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Ersatzpotentiale mit verwandtem Eigenwertspektrum in Schrödinger-Gleichungen

Von E. Fues und H. Statz
Aus dem Institut für theoretische und angewandte Physik der Technischen Hochschule Stuttgart
(Z. Naturforschg. 7 a, 2-9 [1952];

[eingegangen am 17. Oktober 1951)]

[Werner Heisenberg zum SO, Geburtstag gewidmet]

Die Frage, weshalb man in manchen Metallen die Valenzelektronen als fast freies Elektronengas behandeln darf, wird aus einem neuen Gesichtspunkt heraus untersucht. Es wird hierbei gezeigt, daß das tiefe und enge Bmnpfpotential unter gewissen, genauer abgeleiteten Voraussetzungen kaum einen Einfluß auf das Energiespektrum der Valenzelektronen hat. Es läßt sich ein Ersatzpotential definieren, das die tiefen Rumpf schlauche" vermeidet und, in die Schrödinger-Gleichung eingesetzt, trotzdem Eigenfunktionen und Quantenenergien der Valenzelektronen näherungsweise wiedergibt. Vor allem werden idealisierte verwandte Potentialformen einer genaueren und aufschlußreichen Betrachtung unterworfen. Die erwähnte Besonderheit der Metallelektronen erklärt sich durch ein nahezu konstantes Ersatzpotential. Anwendungsmöglichkeiten, besonders auf die Theorie der Oberflächenzustände, werden erwähnt.